1944. július 27-én Oxfordban született Barbara Gracey Thompson MBE angol jazz-szaxofonista, fuvolista, zeneszerző, zenekarvezető. Thompson a Royal College of Music-ban klarinétot, fuvolát, zongorát és klasszikus zeneszerzést tanult, ám Duke Ellington és John Coltrane zenéje a jazz és a szaxofon felé terelte érdeklődését. Munkássága a jazz-rock fúziótól kezdve a népzenéken át a modern klasszikusig terjed, a kortárs jazz és jazz-rock meghatározó zenész egyénisége.

1967-ben házasságot kötött Jon Hisemannel, a Colosseum progresszív jazz-rock zenekar dobosával. 1970 körül Neil Ardley zenekarában, a New Jazz Orchestrában játszott, valamint a Colosseum albumain is szerepelt. 1975-től kezdődően olyan együttesek megalapításában és munkájában vett részt, mint a United Jazz and Rock Ensemble, a Barbara Thompson’s Jubiaba latin rock zenekar, valamint a Barbara Thompson’s Paraphernalia.

1996-ban MBE (a Brit Birodalom Tagja) kitüntetésben részesült zenei munkássága elismeréséül. 2001-ben vonult vissza egy búcsúturnéval, miután Parkinson-kórral diagnosztizálták. Ezt követően néhány évig zeneszerzőként alkotott, de 2004-ben visszatért a színpadra a Colosseum zenekarral, és 2005-ben is turnézott a Paraphernaliával. 2004 óta a Colosseum állandó tagja.

Andrew Lloyd Webberrel is dolgozott együtt, például a Macskák és a Starlight Express című musicalekben. Számos klasszikus szerzeményt is jegyez: filmzenét, televíziós műsorok zenéjét, egy saját musicalt, valamint a zenekarai részére szerzett számos dalt.

Thompson és Hiseman lánya, Anna énekes-dalszerzőként ismert, Ana Gracey néven.