A sielő családból származó Anne első nemzetközi sikerét 15 éves korában aratta, amikor 1954-ben Norvégiában aranyérmes lett az óriás műlesiklásbam, a legfiatalabb nyertes a sportág ötvenéves történelmében. 1960-ban a Squaw Valley-ben olimpiai aranyérmet nyert.
14 hónapos korában tanult meg síelni, 14 éves korában már versenyzett. 17 évesen megnyerte a kanadai bajnokságotés a Pontiac kupát. Ugyanabban az évben lett akanadai alpesi síválogatott csapat tagja. 1987-ben már a világ legjobbjai között tartották számon, Furanoban megnyerte azóriásműlesiklást. A kanadai női síelők közül akkor ő volt az egyetlen, aki lesiklásban, óriásműlesiklásban és műlesiklásban egyaránt indult, 1984-ben tagja volt az olimpiai csapatnak.
Sokszoros magyar bajnok, első nemzetközi sikere az 1983-as junior Európa-bajnokság megnyerése volt. Európa-bajnokságokon ötször, világbajnokságokon négyszer állt a dobogó legfelső fokán. 2000-ben Sydneyben az olimpián szétlövés után bronzérmet szerzett. 2004-ben Athénben olimpiai aranyérmet nyert. 2012 óta a MOB sportolói bizottságának a tagja.
Az első nő, aki egy sportágban négy érmet nyert ugyanazon az olimpián. A sikeres edző, „Ma” Braun irányítása mellett az 1934-es Európa-bajnokságon aranyérmet nyert 100 háton, 400 gyorson és a 4x100-as gyorsváltóban, ezüstérmet 100 gyorson. Gyors- és hátúszásban összesen kilenc világrekordot ért el. 1936-ban a berlini olimpián aranyérmet nyert 100 gyorson, 400 gyorson és a 4x100-as gyorsváltóban, ezüstérmet 100 háton. 1968-ban beválasztották az International Swimming Hall of Fame tagjai közé, 1997-ben megkapta az Olympic Order elismerést.
