A The Grand Old Lady of Software (A szoftver nagyasszonya), Grandma COBOL (COBOL nagyi) és az Amazing Grace (Bámulatos Grace) kifejezésekkel becézett csöpp, törékeny asszony pengeéles eszű volt, gyakorlatias, határozott és mellesleg az Egyesült Államok haditengerészetének ellentengernagya. 

43 évet töltött a haditengerészetnél, ez alatt az idő alatt több intézménynél is dolgozott. A programozás volt a szakterülete, az ő nevéhez fűződik az első gépi kódra fordító, ún. compiler program, amely a számítástechnika új lehetőségeit teremtette meg. 

Grace Murray 1906. december 9-én, New Yorkban született. A család három gyereke könyvekkel zsúfolt otthonban, a tanulás, ismeretszerzés fontosságának tudatában nőtt fel. Grace 1924-ben lett a Vassar hallgatója, fő tárgyai a matematika és fizika voltak. 1928-ban a Yale Egyetemen folytatta matematikai tanulmányait. 1930-ban feleségül ment Vincent Hopperhez, a New York-i Egyetem tanárához. 

Európai nászútról való visszatérte után Grace elfogadta a Vassaron felajánlott matematika oktatói állást. Valószínűségszámítási kurzusán hallgatói bridzseltek vagy kockáztak, a leosztás után ki kellett számítaniuk a lehetséges eredményeket. Előfordult, hogy a szemeszter elején kiadta a záróvizsga feladatait – legyenek a hallgatók tisztában azzal, mit vár el tőlük. Oktatói tevékenységével párhuzamosan saját tanulmányait is folytatta, és 1934-ben a Yale Egyetemen matematikából doktorált.

A világháború kitörése után Grace Hopper szolgálatra jelentkezett a tengerészetnél. A Midshipman’s School-t osztályelsőként végezte, 1944-ben hadnaggyá avatták és azonnal elvezényelték. A Harvard Egyetemen kezdett dolgozni Howard Aiken vezetésével, a Mark I, majd a Mark II és Mark III számítógépekkel folytatta. Olyan programok írásán dolgozott, amelyek lehetővé teszik a kutatóknak, majd a nem szakmabelieknek is, hogy önállóan tudjanak a számítógéppel dolgozni. Kollegái reménytelennek találták ötletét, véleményük szerint számítógéppel dolgozni csak speciális ismeretekkel lehet. Az eltelt évtizedek bebizonyították, hogy a kételkedő munkatársaknak nem volt igazuk. 

1949-ben Grace az Eckert-Mauchley Computer Corporation-nél kezdett dolgozni Philadelphiában. Csoportjával a Universal Automatic Computer, a Univac I megépítésén dolgozott, mely hússzor gyorsabb volt a Mark III-nál. A csoportban négy nő és négy férfi dolgozott. Hopper szívesen alkalmazott nőket, véleménye szerint

„A nők azért lesznek rendkívül jó programozók, mert van kitartásuk, és mindig a dolgok végére járnak.”

Ez a csapat volt az, amelyikkel kifejlesztették a COBOL programozó nyelvet.

Megbecsülte az önálló gondolkodást, munkatársait is bátorította erre.

„Ha jót találsz ki ... ne várj, csináld. Sokkal könnyebb elnézést kérni, mint engedélyt kapni.”

Az eltelt évek alatt szépen haladt előre a ranglétrán, 1966-ban már korvettkapitány volt. Elérte azonban a húszéves szolgálat után a nyugdíjkorhatárt és visszavonult. Hat hónap se telt el azonban, amikor a tengerészeti vezetők rádöbbentek, hogy munkája nélkülözhetetlen, és visszahívták, először ideiglenes szolgálatra, amelyet később meghatározatlan időtartamúra változtattak. Feladata volt a COBOL különböző változatainak összehangolása. Munkatársai „bámulatos Grace”-nek hívták, ő volt a „komputerekkel társalgó parányi idős hölgy”. 

Pályafutása során számtalan díjban és kitüntetésben részesült, az Institute of Electrical and Electronics Engineers két nőt választott tagjai közé, az egyik ő volt, 1979-ben elnyerte a McDowell díjat, Reagen elnök 1985-ben ellentengernaggyá nevezte ki. 1986-ban ismét nyugdíjba ment a tengerészettől, de a munkát nem hagyta abba, a Digital Equipment Corporation-nél tudományos főtanácsadó lett, és ezt a feladatot haláláig ellátta. Grace Hopper volt az első, aki megkapta az újonnan alapított National Medal of Technology kitüntetést 1991-ben Bush elnöktől. 

85 éves korában, álmában halt meg. Katonai díszpompával Arlingtonban temették el.

1996-ban felavatták a modern tengerészeti tervezés és számítástechnika legújabb vívmányaival felszerelt, a haditengerészek véleménye szerint az akkor létező legtökéletesebb hajót. A neve USS Hopper (DDG70) volt.