1827-ben, február. 24-én született a lanchashire-i Chaddertonban. A kor szokásainak megfelelően csak otthoni nevelést kapott, azonban olyan élénken érdeklődött a botanika iránt, hogy 1862-ben így is díjat nyert egy tanulmányáért, 1864-ben pedig könyvet írt Botanika kezdőknek címmel. Női önképzőkört alapított, levelezett Charles Darwinnal.

1866-ban részt vett a National Association for the Advancement of Social Science éves találkozóján, és érdeklődését felkeltette egy bizonyos Barbara Bodichon "Miért kell a nőknek szavazati jogot kapniuk" c. előadása. Ekkor határozta el, hogy ő is cselekedni fog a cél érdekében, és hamarosan megalapította a Manchester Society for Women's Suffrage szervezetet. Pár hónappal később egy megözvegyült kereskedőnő, Lily Maxwell tévedésből a szavazólistára került, és Becker biztatására le is adta a szavazatát. Ezután más női családfők is kampányolni kezdtek - egy fiatal ügyvéd, bizonyos Richard Pankhurst segítségével - a szavazati jogukért, azonban a hatóságok azzal válaszoltak, hogy utólag Maxwell szavazatát is érvénytelenítettek.

Ez azonban nem szegte Beckerék kedvét, és néhány részeredményt el is értek: a nők szavazhattak egyes területi választásokon, és iskolák vezető testületeiben is helyet kaptak. Elérték, hogy a Man-szigeten 1881-ben törvénybe iktatták a nők szavazati jogát. Az 1870-es években országjáró körutat szerveztek, beszédeket tartottak - egy ilyen alkalommal 1874-ben a tizenöt éves Emmeline Pankhurst is a közönség soraiban tartózkodott.

Becker, több korabeli feministával ellentétben tagadta az esszenciális nőies tulajdonságokat, nem élt azzal az érvvel, miszerint a nők morálisan "tisztábbak" vagy felsőbb rendűek lennének a férfiakhoz képest. Úgy vélte, hogy nők és férfiak értelmi képességeiben sincs különbség, így a koedukált oktatás híve volt. Másokkal ellentétben a hajadon nők szavazati jogáért is érvelt, sőt úgy gondolta, hogy nekik még nagyobb szükségük van erre. 1890-ben, diftériában halt meg. Neve - például Josephine Butler vagy Frances Power-Cobbe mellett - ott áll a Reformerek Emlékoszlopán a londoni Kensal Green temetőben.