Az orosz emigráns család lánya Párizsban született, gyerekkorától tanult táncolni. Ida Rubinstein, Vera Trefilova, Ljubov Jegorova voltak a mesterei. Első fellépése 1931-ben volt. 1939-től az Original Ballet Russe tagja lett, a háború miatt a társulat az Egyesült Államokba utazott. 1943 és 1950 között a Metropolitan, 1950-től a New York City Opera primabalerinája volt, sokat turnézott. A tánc mellett több darab koreográfiáját is ő készítette. 1965-ben Svetlova Dance Center néven iskolát nyitott, számos tanítványa lett világszerte elismert táncos. 1969-1992 között az Indiana University táncművészeti tanszékének vezetője volt.